Задача № 890

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

Выяснить, является ли устойчивым нулевое решение системы, если известно, что общее решение этой системы имеет указанный вид:
x = C₁ cos² t - C₂ e^-t,
y = C₁t⁴ e^-t + 2C₂.

Решение задачи: