Задача № 69
(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:
Показать, что каждая интегральная кривая уравнения y' = sqrt((y2+1)/(x4+1);3) имеет две горизонтальные асимптоты.
Примечание: В задачах 69 и 70 переменные разделяются, но получаемые интегралы не могут быть выражены через элементарные функции. Однако, исследовав их сходимость, можно дать ответ на поставленные вопросы.
Решение задачи:
