Задача № 237

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

При каких a каждое решение продолжается на бесконечный интервал -∞ < x < +∞
а) для уравнения у' = |y|^a?
б) для уравнения y' = (y² + e^x)^a?
в) для уравнения у' = |y|^a-1 + |x sqrt(y; 3)|^2a?
г) для системы у' = (у² + z² + 2)^-a, z' = у(1 + z²)^a?

Решение задачи: