Задача № 236

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

Сколько производных имеют решения следующих дифференциальных уравнений и систем в окрестности начала координат?
а) y' = x + y^7/3,
б) y' = x|x| - y²,
в) y'' = |x³| + y^5/3,
г) y''' = y - x sqrt(x; 3),
д) dx/dt = t + y, dy/dt = x + t²|t|,
е) dx/dt = y² + sqrt(t⁴; 3), dy/dt = sqrt(x; 3).

Решение задачи: