Задача № 227

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

С помощью необходимого и достаточного условия единственности для уравнений вида у' = f(y) исследовать написанные ниже уравнения. Выделив области, где f(y) сохраняет знак, приближенно изобразить на чертеже решения. Для уравнений д) и е) правые части при у = 0 доопределяются по непрерывности.
а) y' = sqrt(y2; 3),
б) у' =y sqrt(y + 1; 3).
в) y' = (y - 1) sqrt(y3),
г) y' = arccos y,
д) y' = y ln y,
е) y' = y ln2 y.

<< задача 226 || задача 228 >>

Решение задачи:

Существование и единственность решения - решение задачи 227