Задача № 225

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

Пользуясь каким-либо достаточным условием единственности, выделить области на плоскости x, y, в которых через каждую точку проходит единственное решение уравнения
а) у' = 2ху + у2,
б) у' = 2 + sqrt(y - 2x; 3),
в) (x - 2)y' = sqrt(y) - x,
г) y' = 1 + tg у,
д) (y - x)y' = y ln x,
е) ху' = у + sqrt(y2 - x2).

<< задача 224 || задача 226 >>

Решение задачи:

Существование и единственность решения - решение задачи 225