Задача № 224
(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:
Для уравнения у' = х - у2 с начальным условием y(0) = 0 построить третье приближение к решению и оценить его ошибку при 0 ≤ х ≤ 0,5.
Указание. Оценить остаток ряда, сходимость которого доказывается в теореме существования решения.
Решение задачи:
