Задача № 134
(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:
Пусть k0 - корень уравнения f(k) = k. Показать, что:
1) если f'(k0) < 1, то ни одно решение уравнения y' = f(y/x) не касается прямой y = k0x в начале координат;
2) если f'(k0) > 1, то этой прямой касается бесконечно много решений.
Решение задачи:
