Задача № 1163

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

Для данной системы дифференциальных уравнений и данной функции φ проверить, является ли соотношение φ = C первым интегралом этой системы.

dx/y = -dy/x = dz/u = -du/z;
φ = yz - ux.