Задача № 1162
(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:
Для данной системы дифференциальных уравнений и данных функций φ проверить, являются ли соотношения φ = C первыми интегралами этой системы.
x' = xy,
y' = x2 + y2;
φ1 = x ln y - x2y;
φ2 = y2/x2 - 2 ln x.
Решение задачи:
Другие решения задачи:
