Задача № 1161

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

Для данной системы дифференциальных уравнений и данных функций φ проверить, являются ли соотношения φ = C первыми интегралами этой системы.

dx/dt = (x2 - t)/y,
dy/dt = -x;
φ1 = t2 + 2xy;
φ2 = x2 - ty.

<< задача 1160 || задача 1162 >>

Решение задачи:

Нелинейные системы - решение задачи 1161