Задача № 1058
(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:
Чтобы приближенно найти решение уравнения х'' + sin х = 0, его заменили уравнением х'' + х = 0. Оценить при 0 ≤ t ≤ 2 возникающую от этого ошибку в решении с начальными условиями х(0) = 0,25, х'(0) = 0, если известно, что |x - sin x| < 0,003 при |x| ≤ 0,25.
Решение задачи:
